Home / Luận văn thạc sĩ / Luận văn thạc sĩ ngành QTKD / Luận văn: Tính chất kiểu đầy đủ của các nhóm nửa tôpô, HAY

Luận văn: Tính chất kiểu đầy đủ của các nhóm nửa tôpô, HAY

MỞ ĐẦU Một nhóm paratôpô G là một nhóm G với một tôpô thỏa phép nhân :m G G G× → là liên tục nối, một nhóm nửa tôpô G là một nhóm G với một tôpô thỏa phép nhân :m G G G× → là liên tục tách. Một nhóm nửa tôpô G mà phép toán nghịch đảo :In G G→ là liên tục thì được gọi là nhóm tựa tôpô. Việc nghiên cứu các tính chất trên các nhóm tôpô, nhóm paratôpô, và nhóm nửa tôpô đã được rất nhiều nhà toán học trên thế giới quan tâm. Sự liên quan của các nhóm nửa tôpô tách được, các nhóm nửa tôpô mêtric hóa được với các nhóm tôpô và paratôpô cũng rất được quan tâm bởi nhiều nhà toán học: Năm 1936, D.Montgomery đã chứng minh được rằng: – Mọi nhóm nửa tôpô tách được và mêtric hóa được bởi một mêtric đầy đủ thì là một nhóm tôpô. – Mọi nhóm nửa tôpô mêtric hóa được bởi một mêtric đầy đủ thì là một nhóm paratôpô. Năm 1957, R.Ellis đã chứng minh rằng mọi nhóm nửa tôpô compact địa phương là một nhóm tôpô. Năm 1960, W. Zelazko đã kết luận rằng mọi nhóm nửa tôpô mêtric hóa được đầy đủ là một nhóm tôpô. Năm 1982, N. Brand chứng minh được rằng mọi nhóm paratôpô Cech- đầy đủ là một nhóm tôpô.
8. 2 Gần đây, một số phát triển theo các kết quả trên cũng đã được đưa ra bởi A.Bouziad (1996), P. Kenderov, I. S. Kortezov và W. Moors (2001), A. V. Arhangel’skii và E. A. Reznichenko (2005). A. Bouziad đã chứng minh rằng mọi nhóm nửa tôpô Cech-đầy đủ là một nhóm tôpô. A. V. Arhangel’skii và E. A. Reznichenko cũng đã chứng minh được rằng một nhóm paratôpô G là một nhóm tôpô nếu nó là một Gδ -không gian con của không gian giả compact nào đó. P. Kenderov, I. S. Kortezov và W. B. Moors đã giới thiệu một lớp các không gian Baire mạnh và đã chứng minh được rằng một nhóm nửa tôpô Baire mạnh là một nhóm tôpô. Và một số mối liên hệ đáng chú ý giữa tính liên tục tách và liên tục nối cũng đã được xây dựng từ đó. Dựa trên các kết quả ở trên, luận văn này sẽ tiếp tục nghiên cứu một số phương pháp về các tính chất kiểu đầy đủ mà A. V. Arhangel’skii đã đưa ra và mở rộng các định lí của D. Montgomery và R. Eliss trên lớp rất rộng của các không gian quạt-đầy đủ. Lớp các không gian quạt-đầy đủ cũng khá lớn, nó có mối quan hệ với các không gian quen thuộc, chẳng hạn: – Tất cả các không gian compact, các không gian compact đếm được, và các không gian giả compact đều là không gian quạt-đầy đủ. – Mọi Gδ -không gian con trù mật của một không gian quạt-đầy đủ là không gian quạt-đầy đủ.
9. 3 – Ảnh bất kì của một không gian quạt-đầy đủ qua các ánh xạ liên tục mở là không gian quạt-đầy đủ. – Một không gian quạt-đầy đủ địa phương bất kì là không gian quạt-đầy đủ. Quan tâm đến các mối quan hệ trên, luận văn của chúng tôi dành cho việc khảo sát các không gian quạt đầy đủ và các tính chất của chúng. Luận văn cũng dành cho việc nghiên cứu các không gian trên trong mối quan hệ với: các ánh xạ tựa liên tục, phép nhân tựa liên tục, các nhóm nửa tôpô cùng với một phép nhân tựa liên tục, các không gian giải tích với tính chất Baire,… Nội dung của luận văn gồm ba chương. Chương 1 trình bày các kiến thức chuẩn bị để phục vụ cho việc nghiên cứu tiếp theo sau. Chương 2 giới thiệu các kiểu đầy đủ khác nhau của các không gian tôpô và các tính chất của chúng. Chương 3 đưa ra các ứng dụng của các tính chất của các kiểu đầy đủ trên: các ánh xạ tựa liên tục, các nhóm nửa tôpô với một phép nhân tựa liên tục, trên các không gian giải tích với tính chất Baire,… Trong phần kết luận ta sẽ trình bày một số nhận xét về các kết quả trên và hướng mở rộng cho luận văn. Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của Tiến sĩ Nguyễn Hà Thanh. Trong quá trình học tập và làm luận văn, thầy luôn động viên và giúp tác giả tiếp cận với những hướng mới trong toán học hiện đại, các vấn đề lớn và các bài toán mở trong toán. Sự động viên và sự hướng dẫn tận tình của thầy không những giúp tác giả trong việc hoàn thành luận văn mà còn giúp tác giả có thêm những cách nhìn nhận mới trong các lĩnh vực khác của cuộc sống xã hội. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy. Tác giả cũng xin chân thành cám ơn quý thầy đã trực tiếp giảng dạy trên lớp hình
10. 4 học và tôpô khóa 21 cùng quý thầy trong Tổ Hình học, Khoa Toán – Tin Trường Đại học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ tác giả nâng cao trình độ chuyên môn và phương pháp làm việc hiệu quả trong quá trình học cao học. Chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Tổ Chức Hành chính, Phòng Khoa học Công nghệ và Sau đại học, Phòng Kế hoạch – Tài chính Trường Đại học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho tác giả hoàn thành luận văn này.

 

MÃ TÀI LIỆU: 11577

 

  • PHÍ TÀI LIỆU: 50.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN ( VÍ DỤ: 0324 – trinhnam34gmailcom) có thể bỏ chữ @ mới gửi được)
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About hien

Check Also

Đề tài: Phân tích hoạt động xuất khẩu hàng container tại Công Ty TNHH Vận Chuyển Quốc Tế

LỜI MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, cả thế giới nói …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *