Home / Luận văn thạc sĩ / Luận văn: Tích phân ngẫu nhiên đối với martingale, HAY, 9đ

Luận văn: Tích phân ngẫu nhiên đối với martingale, HAY, 9đ

LỜI NÓI ĐẦU Giải tích ngẫu nhiên ngày nay đóng một vai trò hết sức quan trọng trong lý thuyết xác suất – thống kê hiện đại, nó có ứng dụng rộng rãi ở tất cả các lĩnh vực khác nhau như trong công nghệ thông tin, công nghệ viễn thông, kinh tế, thị trường chứng khoán, bảo hiểm, dự báo rủi ro, trong nông nghiệp.Và hiện đang được giảng dạy ở hầu hết các trường đại học trong và ngoài nước, nó thu hút rất nhiều nhà khoa học không ngừng nghiên cứu và phát triển về nó. Trong đó tích phân ngẫu nhiên là một trong những khái niệm quan trọng của giải tích ngẫu nhiên. Từ khái niệm đó người ta đã xây dựng nên một loại tích phân ngẫu nhiên đối với Martingale,mở rộng tích phân Ito, chúng rất có ý nghĩa về mặt lý thuyết cũng như ứng dụng. Do đó đã được các nhà toán học và các nhà kinh tế nghiên cứu và phát triển. Phạm vi của luận văn này là hệ thống lại một số kết quả đã có và tìm hiểu thêm các tính chất của tích phân ngẫu nhiên, xem xét một số ứng dụng của tích phân ngẫu nhiên, khái quát lại những kiến thức cơ bản của giải tích ngẫu nhiên và trên cơ sở đó bước đầu tìm hiểu về tích phân ngẫu nhiên đối với Martingale Luận văn được chia làm 3 chương cụ thể như sau: Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. Chương này trình bày các kiến thức cơ sở cần cho các chương tiếp theo.Trọng tâm là: Martingale, martingale liên tục, martingale liên tục phải, martingale địa phương, martingale liên tục phải địa phương Chương 2: Tích phân ngẫu nhiên. Nghiên cứu các tập hợp và quá trình dự đoán được, khoảng thời gian ngẫu nhiên, độ đo trên các tập dự đoán được, mở rộng phép lấy tích phân và hàm lấy tích phân địa phương Chương 3: Công thức Ito. Tìm hiểu về biến phân bậc hai và tính chất của biến phân bậc hai, công thức Ito và ứng dụng của công thức Ito 5
7. Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng do thời gian và khả năng có hạn nên các vấn đề trong luận văn vẫn chưa được trình bày sâu sắc và không thể tránh khỏi có những sai sót trong cách trình bày. Mong được sự chỉ bảo của thầy cô và sự góp ý xây dựng của bạn bè cũng như đồng nghiệp . Em xin chân thành cảm ơn! Hà nội, ngày 10 tháng 3 năm 2011 Học viên Nguyễn Văn Tính 6
8. Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 1.1 Không gian Lp và tính đo được Giả sử (S, Σ) là một không gian đo được, gồm một tập hợp S khác rỗng và một σ- trường Σ các tập con của S. Một hàm X : S → Rd gọi là Σ- đo được nếu X−1 (A) ∈ Σ với mọi tập Borel A trong Rd , ở đây X−1 kí hiệu là nghịch ảnh. Một định nghĩa giữ nguyên tương tự đối với hàm X : S → ¯R = [−∞, ∞] .Ta sử dụng X ∈ Σ có nghĩa là ” X là Σ- đo được ” và X ∈ bΣ có nghĩa ” X bị chặn và Σ đo được “. Nếu Γ là một họ con của Σ, một hàm X : S → Rd gọi là Γ- đơn giản nếu X = n k=1 ck1Λk với ck là hằng số trong Rd , tập hợp Λk ∈ Γ, và n ∈ N. Một hàm như vậy gọi là Σ-đo được. Ngược lại bất kỳ hàm Σ- đo được là một giới hạn theo từng điểm của một dãy các hàm Σ-đơn giản Ví dụ : Một hàm Σ-đo được X : S → R là giới hạn theo từng điểm của một dãy {Xn } của hàm Σ-đơn giản xác định bởi: Xn = n2n k=0 k 2n 1{k2−n X<(k+1)2−n} + −n2n k=−1 (k + 1) 2n 1{k2−n X<(k+1)2−n} và |Xn | ↑ |X| .Ở trên ta có đối số bị chặn của X . 7
9. Giả sử v là một độ đo dương trên (S, Σ). Một tập hợp trong Σ của v-độ đo không gọi là một v- tập hợp có độ đo không .Với p ∈ [1, ∞), Lp (S, Σ, v) biểu thị không gian vectơ của hàm Σ- đo được X : S → R mà ||X||p ≡   S |X(s)|p v(ds)   1 p là hữu hạn .Nếu các hàm là bằng nhau v – hầu khắp nơi, thì Lp (S, Σ, v) là một không gian Banach với chuẩn ||.||p . Trong trường hợp p = 2 , nó cũng là một không gian Hilbert với tích trong (., .) xác định bởi (X, Y ) = S X(s)Y (s)v(ds) với X và Y trong L2 (S, Σ, v). Bất cứ khi nào ta xem những không gian theo cách này, nó sẽ được ẩn mà ta đang xác định các hàm là bằng nhau v-hầu khắp nơi . 1.2 Hàm biến phân bị chặn và tích phân Stieltjes Cho một hàm giá trị thực g trên R+ , biến phân của g trên [0, t] xác định bởi: |g|t ≡ sup n−1 k=0 |g(tk+1) − g(tk)| là sự phân hoạch của [0, t] bởi 0 = t0 < t1 < … < tn =

MÃ TÀI LIỆU:3592

 

  • PHÍ TÀI LIỆU: 25.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN ( VÍ DỤ: 0324 – trinhnam34gmailcom) có thể bỏ chữ @ mới gửi được)
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About Trang web mặc định

Check Also

Đề tài: Biện pháp nâng cao lợi nhuận tại Công ty cổ phần Đông Đô

LỜI NÓI ĐẦU 1. Tính cấpthiết của đề tài Việc chuyển mình từ nền kinh …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *