Home / Luận văn thạc sĩ / Luận văn thạc sĩ ngành QTKD / Luận văn: Sáu phương pháp giải các bài toán phổ thông, HAY, 9đ

Luận văn: Sáu phương pháp giải các bài toán phổ thông, HAY, 9đ

Mở đầu Toán phổ thông chẳng những nhiều về số lượng, còn phong phú về chủng loại. Mỗi chủng loại đòi hỏi một phương pháp giải thích hợp. Bởi vậy có nhiều phương pháp giải toán phổ thông. Với khối lượng có hạn, luận văn chỉ xin phép trình bày sáu trong những phương pháp thường dùng nhất. Luận văn gồm phần mở đầu và sáu chương: Chương I trình bày về phương pháp quy nạp, Chương II trình bày về phương pháp phản chứng, Chương III trình bày về phương pháp suy luận trực tiếp, Chương IV trình bày về phương pháp đồ thị, Chương V trình bày về phương pháp bảng, Chương V I trình bày về phương pháp sơ đồ. Mỗi phương pháp đều có phần tóm tắt cơ sở lý thuyết và phần vận dụng phương pháp để giải bài tập. Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo GS. TS Đặng Huy Ruận. Em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến Thầy. Em xin trân trọng cảm ơn ban lãnh đạo khoa Toán – Cơ – Tin học, khoa Sau Đại học, Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội, các Thầy, Cô giáo đã trang bị kiến thức, tạo điều kiện cho chúng em trong thời gian học tập tại đây. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các Đồng nghiệp tại trường Phổ Thông Hồng Đức – Hà Nội, những người đã động viên giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình hoàn thành luận văn này. Luận văn khó tránh khỏi hạn chế và sơ xuất. Rất mong được sự chỉ bảo của Quý thầy cô và Quý bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! 1
6. Chương 1 Phương pháp quy nạp Phương pháp quy nạp có vai trò vô cùng quan trọng trong toán học, khoa học và cuộc sống. Đối với nhiều bài toán trong chương trình toán phổ thông là những bài toán logic, tức những bài toán không mẫu mực phương pháp quy nạp cho ta nhiều cách giải hữu hiệu. Suy diễn là quá trình từ “tính chất” của tập thể suy ra tính chất của cá thể, nên luôn luôn đúng, còn quá trình ngược lại, tức quá trình quy nạp: đi từ “tính chất” của một số các thể suy ra “tính chất” của tập thể thì không phải lúc nào cũng đúng, mà quá trình này chỉ đúng khi nó thỏa mãn một số điều kiện nào đó, tức thỏa mãn nguyên lý quy nạp. 1.1 Nguyên lý quy nạp Nếu khẳng định S(n) thỏa mãn hai điều kiện sau: a) Đúng với n = k0 (số tự nhiên nhỏ nhất mà S(n) xác định). b) Từ tính đúng đắn của S(n) đến n = t (hoặc đối với mọi giá trị của n (k0 ≤ n ≤ t)) (t ≥ k0), ta cần chứng minh tính đúng đắn của S(n) đối với n = t + 1, thì khiØS(n) đúng với mọi n ≥ k0. 1.2 Phương pháp chứng minh bằng quy nạp Giả sử khẳng định S(n) xác định với mọi n ≥ t0. Để chứng minh S(n) đúng ∀n ≥ t0 bằng quy nạp ta cần thực hiện theo hai bước sau: 2
7. Chương 1. Phương pháp quy nạp 1.2.1 Cơ sở quy nạp Thực hiện bước này tức là ta thử xem sự đúng đắn của S(n) với n = t0 nghĩa là xét S(t0) có đúng hay không? 1.2.2 Quy nạp Giả sử khẳng định S(n) đã đúng đến n = t (hoặc đối với mọi n (t0 ≤ n ≤ t)) (t ≥ t0). Trên cơ sở giả thiết này ta chứng minh tính đúng đắn của S(n) đối với n = t + 1, tức S(t + 1) đúng. Nếu cả ba bước trên thỏa mãn, thì theo nguyên lý quy nạp S(n) đúng với ∀n ≥ t0. Chú ý: Trong quá trình quy nạp nếu không thực hiện đầy đủ cả ba bước: Cơ sở quy nạp, giả thiết quy nạp và chứng minh quy nạp, thì có thể dẫn đến kết quả sai lầm, chẳng hạn: – Do bỏ bước cơ sở quy nạp, ta đưa ra kết luận không đúng: Mọi số tự nhiên đều bằng nhau! Bằng cách quy nạp như sau: Giả sử các số tự nhiên không vượt quá k + 1 đã bằng nhau. Khi đó ta có k = k + 1 Thêm vào mỗi vế của đẳng thức trên một đơn vị ta có k + 1 = k + 1 + 1 = k + 2 Cứ như vậy suy ra mọi số tự nhiên không nhỏ hơn k đều bằng nhau. Kết hợp với giả thiết quy nạp: Mọi số tự nhiên không vượt quá k đều bằng nhau, đi đến kết luận sai lầm: Tất cả các số tự nhiên đều bằng nhau! – Do bỏ qua khâu quy nạp nên nhà toán học Pháp P.Fermat (1601-1665) đã cho rằng các số dạng 22n + 1 đều là số nguyên tố. P.Fermat xét 5 số đầu tiên: Với n = 0 cho 220 + 1 = 21 + 1 = 3 là số nguyên tố. n = 1 cho 221 + 1 = 22 + 1 = 5 là số nguyên tố. n = 2 cho 222 + 1 = 24 + 1 = 17 là số nguyên tố. n = 3 cho 223 + 1 = 28 + 1 = 257 là số nguyên tố. n = 4 cho 224 + 1 = 216 + 1 = 65537 là số nguyên tố. 3

 

MÃ TÀI LIỆU: 11565

 

  • PHÍ TÀI LIỆU: 50.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN ( VÍ DỤ: 0324 – trinhnam34gmailcom) có thể bỏ chữ @ mới gửi được)
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About hien

Check Also

30 đề tài đạt điểm cao ngành kế toán xác định kết quả kinh doanh

Bạn là sinh viên chuyên ngành kế toán, bạn muốn làm đề tài kế toán …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *