Home / Luận văn thạc sĩ / Luận văn thạc sĩ ngành QTKD / Luận văn: Quan hệ giữa hình học và đại số trong số phức, HAY

Luận văn: Quan hệ giữa hình học và đại số trong số phức, HAY

1. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát Thoạt tiên, như chúng ta đã biết, số phức xuất hiện do nhu cầu phát triển của toán học về giải các phương trình đại số. Theo sự phát triển của mình, ngày nay phạm vi ứng dụng của số phức được mở rộng không chỉ ở nhiều chuyên ngành của toán học mà còn vào cả các khoa học khác. Đối với toán phổ thông, số phức được đưa vào giảng dạy trong chương trình toán của nhiều nước trên thế giới. Ở Việt Nam, số phức đã từng có mặt ở lớp 10 trong chương trình trước cải cách giáo dục và ở lớp 12 chương trình phân ban thí điểm năm 1995-2000. Ngắt quãng một thời gian khá dài, số phức chính thức xuất hiện trở lại ở lớp 12 trong chương trình toán phổ thông từ năm học 2008-2009 như một sự cần thiết để đáp ứng nhu cầu thực tiễn khoa học cũng như tiếp cận với trình độ giáo dục phổ thông của các nước trên thế giới. Từ đó cho đến nay số phức luôn có mặt trong các kỳ thi quốc gia như tốt nghiệp trung học phổ thông, tuyển sinh cao đẳng và đại học. Chính tầm quan trọng đó đã thúc đẩy chúng tôi tìm hiểu thật rõ về đối tượng tri thức này. Số phức có thể được tiếp cận bằng những cách khác nhau. “Coi tập hợp  là tập hợp 2  các cặp số thực […] Coi  là tập hợp các ma trận cấp hai dạng a b    b a −    (a, b là số thực) với phép toán cộng, nhân các ma trận cấp hai […] Coi  là vành thương 2 [X] (X 1)+  của vành đa thức một ẩn X (trên trường số thực) chia cho iđêan sinh bởi đa thức X2 + 1 […]” ([18], trang 234) Ba cách xây dựng số phức trên khá “cao cấp” và trừu tượng đối với học sinh THPT. Vì lẽ đó, chúng tôi chỉ xét hai cách tiếp cận số phức sau :
8. – Theo cách tiếp cận thứ nhất, số phức được xem là một biểu thức đại số có dạng z = a + ib và ở đây thì các tính toán trên số phức được thực hiện theo kỹ thuật biến đổi đa thức một biến trên trường số thực. Chúng tôi gọi đây là cách tiếp cận đại số. – Trong cách tiếp cận thứ hai, chúng tôi gọi là tiếp cận hình học, số phức được biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng phức. Với cách tiếp cận này, những tính chất và quan hệ trên số phức được chuyển dịch sang các quan hệ hình học, các phép toán trên số phức liên hệ mật thiết với các phép toán về vectơ và các phép biến hình trên mặt phẳng phức. Câu hỏi đầu tiên mà chúng tôi tự đặt ra cho mình là : Trong toán học, tại sao lại cần có hai cách tiếp cận đó ? Chúng có quan hệ gì ? Trong thực tế dạy học toán ngày nay, quan hệ đó được thiết lập ra sao? Những câu hỏi này là nguồn gốc hình thành nên chủ đề nghiên cứu của chúng tôi : “Quan hệ giữa hình học và đại số trong dạy học số phức ở lớp 12”. “Giữa “hình” và “số”, giữa các phép biến hình và các phép biến đổi về số có quan hệ sâu sắc…hình học trực quan hóa đại số nghĩa là làm cho những quan hệ đại số trừu tượng trở nên có hình ảnh còn đại số cho thấy mối quan hệ sâu xa bên trong giữa những hiện tượng hình học bề ngoài nhiều khi rất khác nhau” ([25], trang 47). Tham khảo các tài liệu nghiên cứu về số phức, đặc biệt là các công trình nghiên cứu trong didactic toán, chúng tôi tìm thấy hai luận văn thạc sĩ gắn với nội dung số phức. – “Số phức và ý nghĩa hình học trong dạy học ở chương trình phổ thông” của tác giả Lê Thị Huyền (2010). – “Dạy học số phức ở trường phổ thông” của tác giả Nguyễn Thị Duyên (2009). Cả hai luận văn đều cho thấy trong thể chế dạy học ở Việt Nam thì dạng đại số của số phức chiếm ưu thế, ý nghĩa hình học của số phức và các phép toán trên số phức không được chú trọng, vai trò hình học của số phức khá mờ nhạt, vấn đề liên quan phép biến hình trên mặt phẳng phức không được đưa vào tường minh. Tuy nhiên, dường như hai luận văn trên chưa giúp cho chúng tôi hiểu rõ tính cần thiết của cách tiếp cận hình học. Có thể thấy ngay là khái niệm môđun, argumen

 

MÃ TÀI LIỆU: 11559

 

  • PHÍ TÀI LIỆU: 50.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN ( VÍ DỤ: 0324 – trinhnam34gmailcom) có thể bỏ chữ @ mới gửi được)
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About hien

Check Also

Đề tài: Tình hình, đặc điểm lâm sàng và kết quả điều trị viêm da dầu người lớn bằng uống Itraconazole kết hợp bôi corticoid

Download báo cáo nghiên cứu khoa học với đề tài: Tình hình, đặc điểm lâm …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *