Home / Luận văn thạc sĩ / Luận văn thạc sĩ ngành QTKD / Luận văn: phương pháp nghiên cứu sự phân nhánh, HAY, 9đ

Luận văn: phương pháp nghiên cứu sự phân nhánh, HAY, 9đ

Phần mở đầu Nhiều vấn đề Khoa học tự nhiên, Khoa học xã hội, Kinh tế học dẫn đến việc nghiên cứu sự phân nhánh nghiệm của các phương trình chứa tham số. Về mặt toán học, các vấn đề này được mô tả bằng phương trình dạng F(x, λ) = 0 với λ là tham số, nó đóng vai trò như các yếu tố tác động vào hệ thống được xét. Với mỗi λ ta ký hiệu S(λ) = {x : F(x, λ) = 0} và ta cần nghiên cứu tính chất của S(λ) khi mà λ thay đổi; đặc biệt ta muốn xét sự tồn tại điểm λ0 sao cho khi λ đi qua λ0 thì cấu trúc của tập S(λ) có thay đổi về cơ bản hay trong hệ thôgns được xét có sự biến động đột ngột. Giá trị λ0 như vậy được gọi là điểm phân nhánh nghiệm của phương trình. Vì ý nghĩa quan trọng trong ứng dụng thực tế, bài toán xác định điểm phân nhánh và nghiên cứu tập S(λ) khi λ gần λ0 hoặc λ xa λ0 được quan tâm nghiên cứu từ giữa thế kỷ XIX cho đến ngày nay trong các công trình của Liapunov,S chmit, Nekrasov, Krasnoselskii, Rabinowitz, Dancer,… Tùy theo các tính chất của các ánh xạ tham gia vào phương trình mà có nhiều phương pháp khác nhau để nghiên cứu sự phân nhánh.
6. Phần nội dung chính Nội dung chính của bản luận văn nói về việc nghiên cứu nghiệm (x, y) của phương trình f(x, y) = 0 trong lân cận của (x0, y0). Bao gồm 4 chương: Chương 1. Định lý hàm ẩn trình bày sự tồn tại nghiệm x(t) của f(x,y) = 0. Các công cụ đắc lực để chứng minh định lý này bao gồm các kiến thức về phép đồng đẳng cấu tuyến tính và sự khả vi theo Fréchet. Chương 2. Trình bày phương pháp sử dụng bổ đề Morse. Ta nghiên cứu bài toán trong lân cận Ω của (0, λ0) ∈ X × A với A là không gian các tham biến, bằng cách sử dụng phép dựng của Lyapunow-Schmidt. A hữu hạn chiều thì việc nghiên cứu địa phương phương trình f(x, λ) = 0 sẽ quy về việc nghiên cứu một số hữu hạn các phương trình với một số hữu hạn ẩn nhờ vào bổ đề Morse. Chương 3. Phương pháp sử dụng bậc tôpô, được chia ra làm hai phần. Thứ nhất, sự phân nhánh địa phương nói về điều kiện cần để (0, λ0) là điểm phân nhánh của f, giá trị riêng đơn của toán tử tuyến tính liên tục K, sự phân nhánh ở vô cực, và giải pháp của Đại số Banach. Thứ nhì, sự phân nhánh toàn cục, nói về sự toàn cục của hàm ẩn, nghiệm mở rộng toàn cục, và mở rộng toàn cục trên nón. Chương 4. Trình bày về phương pháp biến phân, dùng để nghiên điểm phân nhánh của phương trình f(x, λ) = 0 chính là điểm phân nhánh của ϕ’(x) – λx = 0 với ϕ ∈ C2 (Ω,  ).
7. Chương 1: PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ HÀM ẨN 1.1 Định lý Hàm ẩn Nội dung chương này được trình bày dựa theo [1] của PGS.TS. Lê Hoàn Hóa, trang 283-285; [7] của L. Nirenberg (bản Việt dịch), trang 74-77; và [3] của Jean Dieudonné, trang 127-131. Các không gian được đề cập đều là các không gian Banach. Định nghĩa 1.1. Ánh xạ f: X → Y là đẳng cấu nếu: (I). f là ánh xạ tuyến tính, liên tục. (II). Ánh xạ f hả đảo (tức là tồn tại một ánh xạ tuyến tính liên tục g: Y → X sao cho g o f = IX và f o g = IY). Tay ký hiệu: Isom(X, Y) = {f ∈  (X,Y) sao cho: NÓI CÁCH KHÁC. Ánh xạ f : X → Y là đẳng cấu, thì điều kiện cần và đủ là f là một phép đồng phôi, tuyến tính. Định nghĩa 1.2. (Khả vi theo Fréchet) Cho Ω là tập mở trong X, ánh xạ f : Ω → Y được gọi là khả vi (theo Fréchet) tại điểm x0 ∈ Ω, nếu ∃A ∈ L(X, Y) sao cho: 0 0( ) ( ) ( )Y f x u f x Au o u+ − − = (1.1) (1.1) có nghĩa là ∀ε > 0, ∃δ > 0, ∀u ∈ X : X u < δ thì: 0 0( ) ( ) Y X f x u f x Au uε+ − − ≤ Như vậy (1.1) còn được viết dưới dạng quen thuộc sau: 0 0 0 ( ) ( ( ) lim 0Y u X f x u f x Au u→ + − − = Định nghĩa 1.3. Nếu f khả vi tại mọi x ∈ Ω ta nói f khả vi trên Ω (hay f khả vi). Khi đó ánh xạ f’: Ω → L(X,Y) cho bởi f’(x) ∈ L(Xy,Y) ∀x ∈ Ω, được gọi là đạo hàm (hay đạo ánh) của f. Bây giờ, nếu f’ liên tục trên Ω thì ta gọi f khả vi liên tục hay thuộc lớp C1 (Ω). Mệnh đề 1.1. (Tích phân về giá trị trung bình) Giả sử f ∈ C1 trên tập lồi mở Ω, lấy mọi x ∈ Ω thì đối với hai điểm tùy ý x1, x2 ∈ Ω ta có x = tx1 + (1 – t)x2, (0 ≤ t ≤ 1). Khi đó

 

MÃ TÀI LIỆU: 11617

 

  • PHÍ TÀI LIỆU: 50.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN ( VÍ DỤ: 0324 – trinhnam34gmailcom) có thể bỏ chữ @ mới gửi được)
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About hien

Check Also

Đề tài: Phân tích hoạt động xuất khẩu hàng container tại Công Ty TNHH Vận Chuyển Quốc Tế

LỜI MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ngày nay, cả thế giới nói …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *