Home / De tai GD / Luận văn: Phép biến đổi Laplace và ứng dụng giải phương trình

Luận văn: Phép biến đổi Laplace và ứng dụng giải phương trình

LỜI MỞ ĐẦU Leonard Euler là người đầu tiên đã đưa ra ý tưởng về phép biến đổi tích phân (vào các năm 1763 và 1769), ông đã nghiên cứu các phép biến đổi này trong khi sử dụng phép biến đổi Laplace ngược để giải các phương trình vi phân thường tuyến tính bậc hai. Sau đó, Laplace cùng với Euler giới thiệu về phép biến đổi tích phân trong cuốn sách Théorie analytique des probabilités (1812). Năm 1878, Spitzer là người đã gắn tên của Laplace với biểu thức mà Euler đã sử dụng y = b a esx Φ(s)ds. Biểu thức này có thể được coi là phương trình vi phân nếu thay y là một hàm chưa biết của biến x. Vào nửa cuối thế kỷ 19, phép biến đổi Laplace đã được mở rộng thành dạng phức bởi Poincare và Pincherle, mở rộng cho trường hợp hai biến bởi Picard, được Abel và nhiều người khác tiếp tục nghiên cứu. Ứng dụng đầu tiên của phép biến đổi Laplace hiện đại xuất hiện trong tác phẩm của Bateman (1910), người đã biến các phương trình trong các công trình của Rutherford nghiên cứu về sự phân rã phóng xạ dP dt = −λiP, bằng cách đặt p(x) = ∞ 0 e−xt P(t)dt và thu được phương trình biến đổi. Năm 1920, trong bài viết của mình về hàm theta, Bernstein đã sử dụng biểu thức f(s) = ∞ 0 e−su Φ(u)du và gọi đó là biến đổi Laplace. Vào những năm 1920 và 1930, Doetsch đã ứng dụng biến đổi Laplace vào các phương trình vi phân, tích phân và phương trình vi – tích phân. Nói về phép biến đổi Laplace, ta không thể không nhắc đến những công trình nghiên cứu của Oliver Heaviside, người đã đưa ra một loạt những vấn đề liên quan đến phép ii
6. tính toán tử, chủ yếu trong lĩnh vực vật lý. Và Bromwich đã đưa ra khái niệm về phép biến đổi Laplace ngược X(t) = 1 2πi γ+i∞ γ−i∞ ets κ(s)ds với γ thuộc bên phải các đường kỳ dị của κ. Đến ngày nay, ta thấy phép biến đổi Laplace có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực của Toán học, Vật lý, Cơ học,… Chẳng hạn, trong Toán học, ta có thể sử dụng phép biến đổi Laplace để giải phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, phương trình vi tích phân,… (xem [4], [5], [6]). Tư tưởng cơ bản của phép tính toán tử là phép thay các hàm được nghiên cứu (hàm gốc) bởi những hàm khác nào đó (hàm ảnh) theo những quy tắc nào đó (mà thường là phép biến đổi Laplace). Luận văn trình bày những kiến thức cô đọng nhất của phép biến đổi Laplace và ứng dụng trong giải phương trình vi phân và tích phân. Luận văn

 

 

MÃ TÀI LIỆU:1458

  • PHÍ TÀI LIỆU: 50.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About Trang web mặc định

Check Also

Quản lý dạy học môn tiếng Anh theo tiếp cận năng lực cho học sinh

MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Nghị quyết số 29-NQ/TW của Đảng …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *