Home / De tai GD / Luận văn: Áp dụng của định lí điểm bất động vào bài toán Dirichlet

Luận văn: Áp dụng của định lí điểm bất động vào bài toán Dirichlet

CH NG 1 KI N TH C CHU N 1.1. MHt s1 9Knh [,Da chung vG ph ‘n (1.1). Knh [,Da 1.2. Ph ng nh o m riêng (1.1) :c ,i tuy n nh n u 2 2 & ng ( ) ( ) k a x D u f xα α α ≤ = Trong 2 ( )a xα < ( )f x c m ‘ cho. Ph ng nh :c ,i tuy n nh thu n nh t n u 0f ≡ Ph ng nh o m riêng (1.1) :c ,i n a tuy n nh n u 2 2 & ng ( ) ( )1 0 , , , , 0k k a x D u a x u Du D uα α α − = + =
9. 9 Ph ng nh o m riêng (1.1) :c ,i t a tuy n nh n u 2 2 & ng ( ) ( )1 1 0, , , , , , , , 0k k k a x u Du D u D u a x u Du D uα α α − − = + = Ph ng nh o m riêng (1.1) :c ,i phi tuy n n u 2 C thu c không tuy n 5nh < o o m riêng b=c cao nh$t. 1.2. HHi /6 yBu Cho X không gian Banach Knh [,Da 1.3. U’y { }nu ch/a trong X :c ,i h i y u n u X∈ n u * * , ,nu u u u→ v3i >,i * * u X∈ NhYn U^t 1.1. 1. N u &’y { }nu h i n u &’y { }nu h i y u n u. 2. M t &’y h i y u &’y ch(n 3. N u { }nu h i y u n u liminf n n u u →∞ ≤ Knh 7L 1.1. Cho X không gian Banach n ( )( )* *X X= y { }nu ch n. Khi t n i m t y con { } { }kn nu u⊂ u X∈ sao cho { }knu h i y u n u. NhYn U^t 1.2. 1. M t &’y ch(n trong không gian Hilbert ch/a m t &’y con h i y u. 2. VWt ( )p X L= Ω ( )* q X L= Ω , 1 1 1 p q + = , 1 q< ≤ ∞ . M t phi m m tuy n 5nh ch(n f trên ( )p L Ω 2 th# :c bi#u di8n d 3i & ng f fgdx Ω , ( )q g L∈ Ω TN 2 nf h i y u n f thu c ( )p L Ω a : (1.2) ngf dx fgdx Ω Ω → , khi n → ∞ v3i >,i ( )q g L∈ Ω X ( )p L Ω không gian i ng4u a ( )q L Ω , do 2 ( )p L Ω C @n % n u 1 q< < ∞ . V=y tN mPi &’y ch(n trong ( )p L Ω v3i 1 p< < ∞ 2 th# 5ch ra m t &’y con h i y u Qa >’n (1.2). KhYng nh y r$t quan ,ng v 5nh compact. Knh 7L 1.2. !” s y { }nf y #$c m trong ( )p L Ω sao cho
10. 10 ( ) 0pn L f f Ω − → Khi t n i m t y con { } { }kn nf f⊂ sao cho: 1. knf f→ h.k.n trên Ω . 2. ( ) ( )knf x h x≤ v%i &’i k h.k.n trên Ω v%i ( )p h L∈ Ω . 1.3. Không gian Sobolev. Knh [,Da 1.4. (Không gian Sobolev) Không gian Sobolev ( ) ( ){ }: : ,k p pW u D u L kα αΩ = Ω → ∈ Ω ∀ ≤ NhYn U^t 1.3. 1. V3i 2p = , không gian ( ) ( )2 , 0,1,k k H W kΩ = Ω = không gian Hilbert. 2. ( ) ( )0 2 H LΩ ≡ Ω Knh [,Da 1.5. 1. N u ( )k pu W∈ Ω chuGn a u :c % c nh nh sau: ( ) 1 , 1 : sup , k p p p k W k D u dx p u ess D u p α α α α ≤ Ω Ω Ω≤ ≤ < ∞ = = ∞ 2. Cho &’y { }nu , ( )k pu W∈ Ω . Khi 2 { }nu :c ,i h i n u trong ( )k pW Ω n u ( ) lim 0k p n Wn u u Ω→∞ − = S5 hi+u nu u→ trong ( )k pW Ω . Knh 7L 1.3. 1. V%i m(i 1,2,k = 1 p≤ ≤ ∞ không gian Sobolev ( )k pW Ω không gian Banach. 2. Không gian Sobolev ( )k pW Ω không gian n n u # ) n u 1 p< < ∞ . H n n*a ( )2 k W Ω không gian Hilbert v%i ch vô h %ng 11. 11 ( )2 , k a W k u v D uD vdxα α Ω ≤ Ω = NhYn U^t 1.4. 1. Z,i bao 2ng a ( )0C∞ Ω trong ( )k pW Ω ( ) o k pW Ω . Khi 2 ( ) ( )0 o k pW C∞ Ω = Ω trong ( )k pW Ω ( ){ }: 0, 1k pu W D u kα α∂Ω = ∈ Ω = ∀ ≤ − 2. ( ) ( )0 2 o k k H WΩ = Ω Knh [,Da 1.6. Không gian +i ng,u a không gian ( )0 k H Ω :c 05 hi+u ( )k H − Ω . M t m ( )k f H − ∈ Ω n u f phi m m tuy n 5nh ch(n trên ( )0 k H Ω . Trong ph;n y ta xWt c nh ! .ng > trong 2 nh ! .ng Sobolev 2ng m t vai 1 quan ,ng. Knh [,Da 1.7. Z-@ s X < Y c không gian Banach. 1. X :c ,i – .ng liên c trong Y n u t*n i nh % tuy n 5nh :i X Y→ sao cho ( ) XY i x c x≤ , v3i x X∀ ∈ . v3i 0c > hMng s . Khi 2 ta *ng nh$t X v3i không gian con ( )i X Y⊂ . 2. X :c ,i – .ng compact < o Y n u nh % i bi n t=p con ch(n trong X nh t=p compact t ng i trong Y. Knh 7L 1.4. Cho N Ω ⊂ # o Lebesgue N ( )Ω < ∞ , 1 p q≤ ≤ < ∞ ( ) ( )q p L LΩ ⊂ Ω N u N ( )Ω = +∞ – i chung nh / không .ng. Knh 7L 1.5. !” s Ω mi0n compact t ng +i trong N k ∈ , 0 1α β≤ < ≤ . Khi ( ),k C β Ω – .ng liên c trong ( ),k C α Ω compact. Knh 7L 1.6. ( Knh 7L [D_ng Sobolev) !” s N Ω ⊂

MÃ TÀI LIỆU:1477

  • PHÍ TÀI LIỆU: 50.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About Trang web mặc định

Check Also

Quản lý dạy học môn tiếng Anh theo tiếp cận năng lực cho học sinh

MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Nghị quyết số 29-NQ/TW của Đảng …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *