Home / Luận văn Tốt Nghiệp / Đề tài: Tính tồn tại nghiệm của hệ phản ứng các chất Xúc tác-Ức chế

Đề tài: Tính tồn tại nghiệm của hệ phản ứng các chất Xúc tác-Ức chế

Lời mở đầu Một trong những cách tiếp cận hệ thống để nghiên cứu các phương trình, hệ phương trình vi phân với biến thời gian là lý thuyết nửa nhóm. Lý thuyết này dựa trên những kết quả về nửa nhóm giải tích được phát triển vào những năm 50 của thế kỉ trước. Điểm nổi bật trong cách tiếp cận này là cho công thức tổng quát biểu diễn nghiệm. Chẳng hạn, nửa nhóm giải tích e−tA sinh bởi toán tử tuyến tính −A là một nghiệm cơ bản của Bài toán Cauchy đối với phương trình tiến hóa tuyến tính ô-tô-nôm, dU dt + AU = F(t), 0 < t ≤ T; U(0) = U0 và nghiệm tổng quát của nó được cho bởi công thức U(t) = e−tA U0 + t 0 e−(t−s)A F(s)ds. Không chỉ vậy, mỗi nghiệm của Bài toán Cauchy đối với phương trình tiến hóa nửa tuyến tính, dU dt +AU = F(U), 0 < t ≤ T; U(0) = U0 cũng là một nghiệm của phương trình tích phân U(t) = e−tA U0 + t 0 e−(t−s)A F(U(s))ds. Những công thức nghiệm như thế cung cấp cho ta nhiều thông tin quan trọng về các nghiệm như tính duy nhất, tính chính quy tối đại, tính trơn …v.v. Đặc biệt đối với các bài toán phi tuyến, ta có thể suy ra tính liên tục Lipchitz hoặc thậm trí đạo hàm Frechet của nghiệm theo giá trị ban đầu. Từ đó xây dựng được hệ động lực xác định bởi Bài toán Cauchy; nghiên cứu được dáng điệu tiệm cận của nghiệm; chỉ ra sự tồn tại của tập hút; nghiên cứu được tính ổn định hoặc không ổn định của nghiệm dừng; xây dựng được đa tạp trơn ổn định hoặc không ổn định …v.v. thậm trí bằng phương pháp giải gần đúng ta có thể thu được lời giải số của nghiệm. Luận văn này sử dụng lý thuyết nửa nhóm giải tích để chứng minh tính tồn tại nghiệm của một hệ phản ứng các chất Xúc tác-Ức chế. Chúng tôi chia luận văn ra làm ba chương. Chương 1 nói về một số không gian hàm nhận giá trị trong một không gian Banach, những nét khái quát nhất về các không gian Sobolev, về toán tử tuyến tính, không gian liên hợp và toán tử liên hợp. Chúng tôi cũng giới thiệu ở đây khái niệm và một số tính chất nội suy, ngoại suy của một không gian Banach. Chương 2 giành để nói về toán tử quạt, hàm mũ và toán tử lũy thừa. Chúng tôi đề cập đến ở đây khái niệm toán tử quạt liên kết với một dạng tựa tuyến tính và nghiên cứu tính chất chuyển của toán tử này trong L2. Ngoài ra sự tồn tại nghiệm của Bài toán Cauchy đối với phương trình tiến hóa tuyến tính, nửa tuyến tính cũng được phát biểu. Chương 3 trình bày những kết quả nghiên cứu mới về sự tồn tại nghiệm toàn cục của một hệ phản ứng các chất Xúc tác-Ức chế. Bằng cách sử dụng lý thuyết nửa nhóm giải tích, chúng tôi đã chứng minh được sự tồn tại nghiệm toàn cục của hệ phản ứng iv
5. các chất Xúc tác-Ức chế trong một trường hợp riêng. Do thời gian và năng lực có hạn, một số điểm trình bày trong luận văn có thể còn thiếu xót. Tác giả mong muốn nhận được sự góp ý của các thầy, các cô cũng như của các bạn đồng nghiệp. Hà nội, tháng 04 năm 2011 Hoàng Thế Tuấn v
6. Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 1.1 Không gian các hàm nhận giá trị trong một không gian Banach Cho X là một không gian Banach với chuẩn || . ||. Ta sẽ giới thiệu một số không gian các hàm nhận giá trị trong X, xác định trên một khoảng của R hoặc một miền của C. Không gian các hàm bị chặn đều Cho [a, b] là một đoạn trong R. Xét không gian các hàm bị chặn đều trên [a, b], kí hiệu là B([a, b]; X). Trên B([a, b]; X) ta đưa vào chuẩn supremum F = sup a≤t≤b F(t) . Với chuẩn này B([a, b]; X) là một không gian Banach. 1.1.1 Không gian các hàm khả vi liên tục Cho [a, b] là một đoạn trong R và m = 0, 1, 2, … là số nguyên không âm. Kí hiệu Cm ([a, b]; X) là không gian các hàm khả vi liên tục đến cấp m trên [a, b]. Khi m = 0, C0 ([a, b]; X) là không gian các hàm liên tục và thường được kí hiệu một cách đơn giản là C([a, b]; X). Trên Cm ([a, b]; X) ta sử dụng chuẩn sau F Cm = m i=0 max a≤t≤b ||F(i) (t)||. Với chuẩn này Cm ([a, b]; X) là một không gian Banach (xem [1, Tr. 10]). Sau đây là hai kết quả cơ bản. 1
7. Định lý 1.1.1. Cho A là một toán tử tuyến tính đóng trong X. Nếu F ∈ C([a, b]; X) và AF ∈ C([a, b]; X), thì A b a F(t)dt = b a AF(t)dt. Chứng minh. Xét một phân hoạch đoạn [a, b] bởi các điểm mốc a = t0 < t1 < … < tN = b và lấy tổng N n=1 (tn − tn−1)F(τn) với tn−1 ≤ τn ≤ tn. Rõ ràng A( N n=1 (tn − tn−1)F(τn)) = N n=1 (tn − tn−1)AF(τn). Cho N → ∞ với điều kiện max1≤n≤N (tn − tn−1)

MÃ TÀI LIỆU:3541

 

  • PHÍ TÀI LIỆU: 50.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN ( VÍ DỤ: 0324 – trinhnam34gmailcom) có thể bỏ chữ @ mới gửi được)
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About Trang web mặc định

Check Also

Phát triển cho vay tiêu dùng tại Ngân hàng thương mại Thinh Vượng

LỜI MỞ ĐẦU 1, Tính cấpthiết của đề tài Khi xã hội ngày càng phát …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *