Home / Luận văn thạc sĩ / Luận văn thạc sĩ ngành QTKD / Đề tài: Giải phương trình schrödinger dừng bằng thời gian ảo, HAY

Đề tài: Giải phương trình schrödinger dừng bằng thời gian ảo, HAY

Lời mở đầu Phương trình Schrödinger là phương trình động lực học cơ bản quan trọng trong cơ học lượng tử phi tương đối tính. Phương trình này có vai trò tương tự như phương trình định luật II Newton trong cơ học cổ điển. Đây là phương trình vi phân đạo hàm riêng bậc một theo thời gian và bậc hai theo tọa độ, giúp chúng ta khảo sát sự biến đổi trạng thái của hệ theo thời gian. Trong trường hợp hệ không tương tác với trường ngoài biến thiên theo thời gian, ta có phương trình Schrödinger dừng có nghiệm là hàm sóng mô tả trạng thái của hệ đang xét và trị riêng của phương trình là năng lượng của hệ đang xét. Từ hàm sóng và năng lượng sau khi giải phương trình Schrödinger, cho phép tính toán các đặc tính mong muốn từ đó có thể tìm ra những tính chất mới và hình dung một cách tổng quan hơn về phổ năng lượng của bài toán. Chính vì vậy, việc giải phương trình Schrödinger là vấn đề cơ bản trong cơ học lượng tử. Hơn nữa, trong các bài toán tương tác giữa hệ và trường ngoài phụ thuộc thời gian, việc giải phương trình Schrödinger dừng khi hệ chưa chịu tác dụng của trường thế cũng rất quan trọng. Nó được xem như điều kiện đầu, có vai trò quyết định để xem xét hệ ở những thời điểm trong quá trình tương tác. Do đó, việc giải chính xác phương trình Schrödinger dừng có ý nghĩa vật lý quan trọng. Tuy nhiên, việc giải nghiệm giải tích một cách chính xác phương trình Schrödinger dừng chỉ thực hiện được trong một số ít trường hợp như hạt chuyển động trong hố thế sâu vô hạn, dao động tử điều hòa, nguyên tử hydro… Chính vì vậy, để nghiên cứu các bài toán phức tạp hơn chúng ta phải sử dụng các phương pháp gần đúng. Các phương pháp kinh điển hay được sử dụng là phương pháp nhiễu loạn và phương pháp biến phân. Nhưng điều đáng nói ở đây, phương pháp nhiễu loạn chỉ giải quyết tốt khi phần thế năng nhiễu loạn là rất nhỏ so với năng lượng của hệ khi chưa có nhiễu loạn. Khi phần thế năng nhiễu loạn không còn nhỏ nữa thì nghiệm tìm được không còn hội tụ nữa. Còn đối với phương pháp biến phân, việc đoán hàm sóng ban đầu không phải dễ dàng và khó áp dụng cho các trạng thái kích thích. Với tốc độ phát triển công nghệ máy tính hiện nay, việc xây dựng những phương pháp giải số nghiệm của phương trình Schrödinger dừng rất được quan tâm và phát triển. Các nhà khoa học đã cho ra đời nhiều phương pháp giải số hiệu quả và đáng tin cậy. Chẳng hạn như phương pháp Runge – Kutta, phương pháp Crank – Nicolson…. Trong đó, phương pháp thời gian ảo cũng là một trong những phương pháp giải số hiệu quả cao. Mấu
7. 2 chốt của phương pháp này là thay đại lượng it bằng đại lượng τ (thời gian ảo). Việc giải số phương trình vi phân bậc nhất theo thời gian được chúng tôi tiến hành lập trình kết hợp với phương pháp tách toán tử [6]. Trong luận văn, tác giả sử dụng chương trình được xây dựng trên ngôn ngữ lập trình Fotran 90 do TS. Nguyễn Ngọc Ty thuộc nhóm trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh viết. Bố cục luận văn bao gồm 3 chương chính. Chương I, sơ lược về phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian và phương trình Schrödinger dừng để có cái nhìn tổng quan hơn. Sau đó, chương II trực tiếp liên quan đến đề tài luận văn là phương pháp thời gian ảo giải số phương trình Schrödinger dừng. Trong phần này, tác giả sẽ đi từ việc tìm hàm sóng ở trạng thái cơ bản, sau đó tìm hàm sóng ở các trạng thái cao hơn bằng cách loại bỏ hàm sóng ở trạng thái thấp hơn nó để tạo nên không gian Hilbert mới mà trạng thái cần tìm là trạng thái cơ bản. Từ đó có thể đi tìm lần lượt hàm sóng của các trạng thái kích thích cao hơn. Kết quả đạt được của luận văn là nghiệm số chính xác trong một số trường hợp: dao động tử điều hòa, hạt chuyển động dưới tác dụng của thế Morse, dao động tử phi điều hòa bậc ba và bậc bốn. Kết quả được trình bày cụ thể trong chương III. Đem so sánh kết quả thu được với các kết quả của các phương pháp khác tin cậy như nghiệm chính xác, phương pháp nhiễu loạn,

 

MÃ TÀI LIỆU: 11645

 

  • PHÍ TÀI LIỆU: 50.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN ( VÍ DỤ: 0324 – trinhnam34gmailcom) có thể bỏ chữ @ mới gửi được)
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About hien

Check Also

Đề tài: Phân tích tình hình tiêu thụ sản phẩm tinh bột sắn của Nhà máy tinh bột sắn Thừa Thiên Huế

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Hoạt động sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp đều …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *