Home / Luận văn Tốt Nghiệp / Đề tài: Biên soạn tập bài giảng môn xác suất thống kê Trường ĐH

Đề tài: Biên soạn tập bài giảng môn xác suất thống kê Trường ĐH

8 PHẦN I: XÁC SUẤT CHƢƠNG I: GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1.1. Quy tắc cộng. Định nghĩa: Nếu có m1 cách chọn đối tượng x1, m2 cách chọn đối tượng x2, …, mk cách chọn đối tượng xk, và cách chọn xi không trùng với cách chọn xj (i j) thì có: m1 + m2 + … + mk cách chọn một trong các đối tượng x1, x2 , …, xk Ví dụ: Trong hộp bút của sinh viên Tuấn có 5 bút màu xanh, 3 bút màu đen, 6 bút màu đỏ. Hỏi Tuấn có bao nhiêu cách chọn một bút để viết. Giải: Tuấn có: – 5 cách chọn 1 bút màu xanh – 3 cách chọn 1 bút màu đen – 6 cách chọn 1 bút màu đỏ Nếu Tuấn chọn bút màu xanh thì không chọn bút các màu khác và ngược lại. Do vậy Tuấn có: 5 + 3 + 6 = 14 cách chọn 1 bút để viết. 1.2. Quy tắc nhân. Định nghĩa: Nếu có m1 cách chọn đối tượng x1, sau đó với mỗi cách chọn x1 có m2 cách chọn đối tượng x2, sau đó với mỗi cách chọn x1 và x2 như thế có m3 cách chọn đối tượng x3, …, cuối cùng với mỗi cách chọn x1 x2… xk-1 có mk cách chọn đối tượng xk. Khi đó có tất cả: m1.m2 … mk cách chọn dãy: x1 x2 … xk Ví dụ: Sinh viên Tuấn có 5 bút màu xanh, 3 bút màu đen, 6 bút màu đỏ. Hỏi Tuấn có bao nhiêu cách chọn mỗi loại một bút để mang tới lớp. Giải:Tuấn có 5 cách chọn 1 bút màu xanh. Sau khi chọn được bút màu xanh, Tuấn có 3 cách chọn 1 bút màu đen. Sau khi chọn được bút màu xanh, bút màu đen, Tuấn có 6 cách chọn 1 bút màu đỏ Do vậy Tuấn có: 5.3.6 = 90 cách chọn mỗi loại 1 bút để tới lớp. 1.3. Hoán vị. Định nghĩa: Cho một tập X có n phần tử. Hoán vị của n phần tử là một nhóm có thứ tự gồm đủ mặt n phần tử đã cho. Kí hiệu: Số các hoán vị của tập hợp n phần tử là: Pn Công thức tính: Pn = n! Ví dụ : Có 3 bộ sách: bộ 1 có 5 tập, bộ 2 có 3 tập, bộ 3 có 6 tập. Tất cả được đặt lên một giá sách, có bao nhiêu cách xếp nếu:
9. 9 a. Sắp tùy ý b. Các tập được đặt theo từng bộ c. 3 tập được chỉ định phải sắp cùng nhau d. 2 tập được chỉ định phải sắp cuối cùng. Giải: a) Sắp tùy ý Mỗi cách sắp là một hoán vị của 14 phần tử => Số cách sắp tùy ý là P14 = 14! b) Sắp theo bộ: – Mỗi bộ sách là một phần tử lớn => Có P3 = 3! Cách xếp 3 phần tử này. – Các tập sách trong mỗi có thể hoán vị với nhau => có P5.P3.P6 = 5!3!6! cách xếp – Vây có tất cả: 3! 5!3!6! cách xếp. c) 3 tập được chỉ định phải xếp cùng nhau – 3 tập được chỉ định xếp cùng nhau coi như một phần tử cùng xếp với 11 tập còn lại => có P12 = 12! Cách xếp – Cách xếp của 3 tập chỉ định với nhau có: P3 = 3! Cách xếp – Vậy có tất cả: P12P3 = 12!3! cách xếp. d) 2 tập được chỉ định phải xếp cuối cùng. – 2 tập được chỉ định xếp cuối cùng có P2 = 2! Cách xếp – Xếp 12 tập còn lại có P12 = 12! cách xếp. – Vậy có tất cả: P2P12 = 2!12! cách xếp. 1.4.Chỉnh hợp ( chỉnh hợp không lặp). Định nghĩa: Cho một tập X có n phần tử. Chỉnh hợp chập k từ n phần tử ( k n) là một nhóm có thứ tự gồm k phần tử khác nhau được chọn ra từ n phần tử đã cho. Kí hiệu: Số các chỉnh hợp chập k từ tập hợp n phần tử là: k nA Công thức tính: ! ( )! k n n A n k Ví dụ1 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo ra từ các chữ số {1,2,3,4,5}. Giải: Mỗi số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là một bộ 3 chữ số khác nhau ( có kể thứ tự) chọn ra từ 5 chữ số {1,2,3,4,5}, nên mỗi số này là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn là: 3 5 5! 5.4.3 60 (5 3)! A
10. 10 Ví dụ2 : Một lớp học có 30 sinh viên, có bao nhiêu cách chọn ra 3 sinh viên để làm Lớp trưởng, Lớp phó và Bí thư. Biết rằng khả năng được chọn của mỗi sinh viên là như nhau và mỗi sinh viên chỉ nhận một chức. Giải: Mỗi cách chọn ra 3 sinh viên từ 30 sinh viên thỏa mãn yêu cầu bài toán là một chỉnh hợp chập 3 của 30 phần tử. Vậy số cách chọn là: 3 30 30! 30.29.28 24360 (30 3)! A 1.5.Tổ hợp. Định nghĩa: Cho một tập X có n phần tử. Tổ hợp chập k từ n phần tử ( k n) là một nhóm không phân biệt thứ tự gồm k phần tử khác nhau được chọn ra từ n phần tử đã cho. Kí hiệu: Số các tổ hợp chập k từ tập hợp n phần tử là: k nC Công thức tính: ! ( )! ! k n

MÃ TÀI LIỆU:3439

 

  • PHÍ TÀI LIỆU: 50.000
  • ĐỊNH DẠNG: WORD+PDF
  • THANH TOÁN QUA MOMO, CHUYỂN KHOẢN, THẺ CÀO ĐIỆN THOẠI (X2)
  • NỘI DUNG: MÃ TÀI LIỆU – EMAIL NHẬN ( VÍ DỤ: 0324 – trinhnam34gmailcom) có thể bỏ chữ @ mới gửi được)
  • CHECK EMAIL (1-15 PHÚT)

  • Đăng nhập MOMO
  • Quét mã QR
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email 
  • Check mail (1-15p)

  • Mua thẻ cào chỉ Viettel,  Vinaphone
  • Mệnh giá gấp 2 phí tài liệu (vì phí nhà mạng 50%) 
  • Add Zalo 0932091562
  • Nhận file qua zalo, email

  • Đăng nhập Internet Mobile
  • Chuyển tiền
  • Nhập số tiền
  • Nội dung: Mã Tài liệu – Email
  • Check mail (1-15p)

NẾU CHỜ QUÁ 15 PHÚT CHƯA THẤY MAIL VUI LÒNG NHẮN ZALO: 0932091562

 

 

NHẬP TÀI LIỆU BẠN CẦN TÌM VÀO ĐÂY


Notice: Undefined index: hide_title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 26

Notice: Undefined index: title in /home/cdmhewql/tailieumau.vn/wp-content/plugins/wp-google-search/wgs-widget.php on line 28

 

 

About Trang web mặc định

Check Also

Phát triển cho vay tiêu dùng tại Ngân hàng thương mại Thinh Vượng

LỜI MỞ ĐẦU 1, Tính cấpthiết của đề tài Khi xã hội ngày càng phát …

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *